Sur la stabilité des figures ellipsoïdales d'équilibre d'un liquide animé d'un mouvement de rotation. Traduit du russe par M. Edouard Davaux.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur la stabilité des figures ellipsoïdales d'équilibre d'un liquide animé d'un mouvement de rotation. Traduit du russe par M. Edouard Davaux.
zbMATH Open document ID: 35.0709.03
published in: Annales de la Faculté des Sciences de l'Université de Toulouse pour les Sciences Mathématiques et les Sciences Physiques. 2ième Série
publication date: 1904-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/72767
review text: Die Abhandlung ist eine Übersetzung der Inauguraldissertation des Verf. (F. d. M. 16, 793, 1884, JFM 16.0793.02). Da sich die Untersuchungen in manchen Punkten mit den jüngsten Arbeiten von H. Poincaré und Darwin begegnen, so war es ein dankenswertes Unternehmen, diese ältere Schrift durch eine Ausgabe in französischer Sprache dem westlichen Europa zugänglicher zu machen. Einige jetzt gemachte Änderungen und Noten sind dem Leser kenntlich bezeichnet. Gegenstand der Forschung ist die Stabilität der ellipsoidischen Gleichgewichtsfiguren einer in Drehbewegung begriffenen Flüssigkeit, deren Molekeln sich gegenseitig nach dem Newtonschen Gesetze anziehen. Zum Ausgangspunkte dient eine Verallgemeinerung des bekannten Lagrangeschen Prinzips, nach welchem die Erforschung der Stabilität auf die Untersuchung des Minimums des Potentials zurückkommt. Als stabile Gleichgewichtsfigur wird eine Figur definiert, wenn die nach Erteilung hinreichend kleiner Störungen in der Bewegung entstandene Figur so wenig, wie man will, von der Gleichgewichtsfigur unterschieden bleibt, wenigstens so lange an der Oberfläche der Flüssigkeit sich nicht Auswüchse in ganz dünnen Faden- und Flächenformen bilden. In der Einleitung wird eine historische Übersicht über die bezüglichen früheren Arbeiten und die verschiedenen Fragestellungen gegeben nebst einem Überblick über den Gang der Untersuchung in der vorliegenden Schrift. Das erste Kapitel enthält sodann die allgemeinen Betrachtungen über das Problem der Stabilität der Gleichgewichtsfiguren einer in Rotation befindlichen Flüssigkeit. Im zweiten Kapitel wird durch Erörterung der zweiten Variation des im ersten Kapitel aufgestellten Potentials \(\Pi\) das bekannte Resultat bestätigt, daß die Kugel eine Figur stabilen Gleichgewichtes ist. Dieselbe Transformation, welche im II. Kapitel mit Hülfe von Reihenentwicklungen nach Kugelfunktionen zum Ziele geführt hat, wird im III. Kapitel bei den Umdrehungsellipsoiden angewandt. Zur Entscheidung über das Vorz…
Mathematics Subject Classification ID: 76A05
Mathematics Subject Classification ID: 76U05
zbMATH DE Number: 2654698
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2329744146
DOI: 10.5802/AFST.212
author: Aleksandr Lyapunov
description: scientific article; zbMATH DE number 2654698