The Heine-Borel theorem.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The Heine-Borel theorem.
zbMATH Open document ID: 35.0389.01
DOI: 10.1090/S0002-9904-1904-01138-6
published in: Bulletin of the American Mathematical Society
publication date: 1904-01-01T00:00:00Z
review text: Die Note bezweckt hauptsächlich, den Nachweis zu führen, daß das Heine-Borelsche Theorem als ein Stetigkeitsaxiom dem Dedekindschen Schnittsatze gleichwertig ist. Im \S\ 3 wird nachgewiesen, daß die Gleichwertigkeit der Geschlossenheit einer Menge mit dem, was die H-B-Eigenschaft genannt werden kann, nicht nur auf das Kontinuum Anwendung findet, sondern auch auf jede Zahlenmenge. Dieses Resultat gilt für Mannigfaltigkeiten von einer beliebigen Anzahl von Dimensionen ebenso wie für lineare Mengen.
Mathematics Subject Classification ID: 26A03
zbMATH DE Number: 2653558
zbMATH Keywords: Heine-Borel theorem
zbMATH Keywords: Dedekind cuts
Wikidata QID: Q114633842
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s0002-9904-1904-01138-6
OpenAlex ID: W2020185690
author: Oswald Veblen
description: scientific article; zbMATH DE number 2653558