On the reduction of binary quadratic forms with complex coefficients and variables.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the reduction of binary quadratic forms with complex coefficients and variables.
zbMATH Open document ID: 33.0221.04
DOI: 10.1007/BF02419027
author: Julius Hurwitz
published in: Acta Mathematica
publication date: 1902-01-01T00:00:00Z
review text: In seiner Dissertation (vergl. F. d. M. 26, 235-236, 1895, JFM 26.0235.01) hat Verf. eine besondere Art der Kettenbruch-Entwicklung komplexer Größen behandelt. In der vorliegenden Habilitationsschrift, die bisher nicht gedruckt war, verwendet er diese Art der Kettenbruchentwickelung für die Reduktion der quadratischen Formen mit komplexen Koeffizienten und Variabeln in ähnlicher Weise, wie die Kettenbruchentwicklungen reellen Größen für die Reduktion der reellen quadratischen Formen positiver Determinante benutzt werden. Verf. schickt im ersten Abschnitt das Erforderliche aus der Dissertation voraus; im zweiten Abschnitt erledigt er vollständig mit Hülfe jener Kettenbruchentwicklungen die zwei (von \textit{Dirichlet} auf anderem Wege gelösten) Probleme: 1. Zu untersuchen, ob zwei gegebene Formen von gleicher Determinante äquivalent sind. 2. Alle Substitutionen zu finden, welche eine Form in eine andere ihr äquivalent überführen.
Mathematics Subject Classification ID: 11A55
Mathematics Subject Classification ID: 11E12
Mathematics Subject Classification ID: 11E16
zbMATH DE Number: 2659532
zbMATH Keywords: continued fractions
zbMATH Keywords: reduction of binary quadratic forms
zbMATH Keywords: equivalence of binary quadratic forms
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 2659532