Lectures on the Theory of Analytic Functions. First Part. Functions in General. Analytic Functions: Their Modes of Definition and Representation.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Lectures on the Theory of Analytic Functions. First Part. Functions in General. Analytic Functions: Their Modes of Definition and Representation.
zbMATH Open document ID: 33.0391.01
author: E. A. Fouet
publication date: 1902-01-01T00:00:00Z
review text: ``Eine gewisse Nützlichkeit kann man den didaktischen Werken zusprechen, welche das Lesen unserer großen Werke über die Analysis und der Originalabhandlungen dadurch vorbereiten, daß\ sie die in zahlreichen Bänden zerstreuten Dinge zusammenstellen, sie im Auszuge vorführen, sie vereinfachen, sie von verwickelteren Fragen loslösen. Das vorliegende Werk ist dem Studium der analytischen Funktionen gewidmet. \(\dots\) Um ihm seinen elementaren Charakter zu wahren und trotzdem den Leser nicht über die Verwicklungen der Fragen, an die er geht, zu täuschen, haben wir es für gut gehalten, dem Texte die einfachsten Sätze vorzubehalten und die anderen in Fußnoten zu verweisen. In diesen zahlreichen und knappen Noten werden die Schwierigkeiten, welche die Probleme mit sich bringen, oder die interessanten Verallgemeinerungen vorgeführt; der Leser findet in ihnen zuweilen einen Fingerzeig für ihre Lösung, stets aber bibliographische Angaben, die den Übergang zu den Quellen vermitteln. Sie werden also für Forschungen als Führer und als elementares Repertorium dienen. Ebenso haben wir zur Erleichterung der Lektüre für Aufänger es für gut gehalten, die ersten Kapitel so zu fassen, daß\ man ohne große Unzuträglichkeit die Ordnung, in der sie stehen, umkehren kann. Mehrere Paragraphen erscheinen sogar als kurze Monographien, die aus dem Texte ausgeschieden werden könnten.'' Das Werk, dessen erster Teil dem Berichtsjahre angehört, ist also ein Lehrbuch zur Einführung in die Funktionentheorie; sein Verf. zeigt eine große Belesenheit in der gesamten zu beachtenden Literatur. Die Darstellung ist von der Klarheit, deren sich die französischen Schriftsteller stets befleißigen, und somit wird das Buch, seinem Zwecke entsprechend, viele Leser finden. Die Einleitung umfaßt zwei Abschnitte zu je drei Paragraphen. Ein kurzer Überblick über die Fragen des Zahlbegriffs, die Mengenlehre, die Typen der Funktionen wird im ersten Abschnitt gegeben; der zweite handelt folgeweise von den stetigen Funkt…
Mathematics Subject Classification ID: 30-01
zbMATH DE Number: 2659931
zbMATH Keywords: Classical function theory.
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 2659931