Geometrie der Dynamen. Die Zusammensetzung von Kräften und verwandte Gegenstände der Geometrie.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Geometrie der Dynamen. Die Zusammensetzung von Kräften und verwandte Gegenstände der Geometrie.
zbMATH Open document ID: 33.0691.01
author: E. Study
publication date: 1903-01-01T00:00:00Z
review text: Das vorliegende Werk enthält die systematische Darstellung der Forschungen aus der Kinematik und Liniengeometrie, welche der Verf. seit mehreren Jahren angestellt und auch zumteil schon in verschiedenen Noten publiziert hat. Die Darstellung geht aus von den geometrischen Bildern, unter denen man Kräfte und Kräftesummen darstellen kann. Es werden zunächst neben die bekannten Repräsentationen von ``Zugkräften'' und ``Drehkräften'' durch Stäbe (d. h. Linienstücke), bezw. Stäbepaare oder Vektoren, neue einfache Repräsentationen dieser Kräfte gestellt; insbesondere werden solche geometrischen Figuren angegeben, der Motor und der Impulsor, welche als Repräsentanten einer Dyname gelten können, d. h. des allgemeinsten, von sechs Konstanten abhängigen Kräftesystems. Für diese Figuren lassen sich Verknüpfungen definieren, welche der Zusammensetzung der Dynamen entsprechen. Von diesen kinematischen Untersuchungen aus, die sowohl elementargeometrisch als auch analytisch durchgeführt werden, gelangt Verf. zu allgemeinen Untersuchungen der Liniengeometrie, insbesondere zu der Aufgabe, lineare Systeme von Gewinden hinsichtlich gewisser Gruppen zu klassifizieren. Auf die Darstellung ist die größte Sorgfalt verwandt, überall sind die Voraussetzungen genau präzisiert und die Begriffe so scharf gefaßt, daß\ alle Sätze auch streng gelten. Verf. verbindet mit einer seltenen geometrischen Phantasie die Strenge der Beweise, die in der Analysis und in anderen Zweigen der Mathematik heute erreicht ist. Für die Liniengeometrie, nicht weniger als für die Kinematik, bedeutet das Erscheinen des Buches einen wirklichen Fortschritt durch seine Eigenart und die Konsequenz der Methoden, wie durch die Fülle des durchaus neuen Stoffes. Dieser Stoff verteilt sich auf drei Abschnitte und einen Anhang, der eine neue Methode der Kinematik als Anwendung der entwickelten Theorie bringt. Der erste Abschnitt behandelt elementar-geometrisch die Frage nach denjenigen möglichst einfachen geometrischen Figuren, …
zbMATH DE Number: 2660838
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 2660838