Mémoire sur le mouvement d'un corps solide dans un liquide indéfini.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Mémoire sur le mouvement d'un corps solide dans un liquide indéfini.
zbMATH Open document ID: 33.0782.01
published in: Annales de la Faculté des Sciences de l'Université de Toulouse pour les Sciences Mathématiques et les Sciences Physiques. 2ième Série
publication date: 1902-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/72744
review text: Die Hauptgedanken dieser Arbeit sind von dem Verf. bereits 1893 in seiner russischen Schrift über die Bewegung eines festen Körpers in einer unbegrenzten Flüssigkeit ausgesprochen worden (F. d. M. 25, 1499, JFM 25.1499.02). Gegenwärtig legt er die Einzelheiten seiner Untersuchungen dar. Für die natürlichste Methode zur Aufstellung der Differentialgleichungen des Problems erklärt er die \textit{Dirichlet}sche, welche das betrachtete Problem auf dasjenige der Bewegung eines freien festen Körpers zurückführt, der gegebenen äußeren Kräften und den Druckkräften der Flüssigkeiten senkrecht zur Oberfläche des Körpers unterworfen ist. In dem ersten Kapitel der vorliegenden Abhandlung werden gemäß\ der erwähnten Methode die Bewegungsgleichungen unter den folgenden allgemeinen Voraussetzugen aufgestellt: 1. Der feste Körper wird begrenzt von einer geschlossenen Oberfläche (\(S\)) von beliebiger (endlicher) Ordnung des Zusammenhanges, die überall eine bestimmte Tangentialebene hat. 2. Im Innern des Körpers befindet sich eine endliche Anzahl \(q\) von Hohlräumen, die von geschlossenen Oberflächen mit denselben Eigenschaften wie (\(S\)) begrenzt und mit nicht zusammendrückbaren Flüssigkeiten gefüllt sind. 3. Der feste Körper ist beliebigen äußeren Kräften unterworfen; die Flüssigkeiten sind Kräften unterworfen, die eine Kräftefunktion besitzen. 4. Die Geschwindigkeit der Bewegung der den beweglichen festen Körper enthaltenden Flüssigkeit, sowie diejenige der in den Hohlräumen enthaltenen Flüssigkeiten folgt aus einem Potential, und die betrachteten Flüssigkeiten sind nicht zusammendrückbar und ideal. Die Integration dieser Differentialgleichungen bietet bekanntlich fast unüberwindliche Schwierigkeiten, selbst in dem Falle der Abwesenheit jeder beschleunigenden Kraft. Daher ist zunächst dieses letztere einfachste Problem zu untersuchen; das geschieht im zweiten Kapitel der Abhandlung, indem noch angenommen wird, daß\ die Oberfläche des Körpers einfach zusammenhängend ist. Hierzu …
zbMATH DE Number: 2661064
author: V. A. Steklov
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2328118853
DOI: 10.5802/AFST.191
description: scientific article; zbMATH DE number 2661064