Sur les déformations finies et sur les systèmes triples de surfaces orthogonales.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur les déformations finies et sur les systèmes triples de surfaces orthogonales.
zbMATH Open document ID: 31.0604.06
published in: Proceedings of the London Mathematical Society
publication date: 1900-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://zenodo.org/record/1829806
review text: Bezieht man zwei dreidimensionale Räume punktweise auf einander, so giebt es in jedem Punkte des einen drei Richtungen und drei durch diese bestimmte Ebenen, welche den homologen des entsprechenden Punktes parallel sind. Sind diese Ebenen zu einander orthogonal, so ist die Bewegung des einen Raumes in den andern rotationslos. Darboux beschäftigt sich speciell mit dem Falle, dass diese Ebenen ein dreifach orthogonales Flächensystem einhüllen. Neben verschiedenen analytischen Resultaten ergiebt sich, dass es hinreicht, wenn eine der drei Ebenen eine Fläche umhüllt, die sie in dem zugeordneten Punkte berührt. Die beiden anderen umhüllen dann in gleicher Weise Flächen, welche (bei rotationsloser Bewegung) auf einander senkrecht stehen. Zu jedem dreifach orthogonalen System gehören unendlich viele rotationslose Bewegungen.
zbMATH DE Number: 2666256
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2164962467
DOI: 10.1112/PLMS/S1-32.1.377
author: Jean Gaston Darboux
description: scientific article; zbMATH DE number 2666256