Sulle irrazionalità da cui può farsi dipendere la risoluzione d'un equazione algebrica \(f(x,y,z)=0\) con funzioni razionali di due parametri.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sulle irrazionalità da cui può farsi dipendere la risoluzione d'un equazione algebrica \(f(x,y,z)=0\) con funzioni razionali di due parametri.
zbMATH Open document ID: 28.0559.02
DOI: 10.1007/BF01445357
author: F. Enriques
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1897-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/157836
review text: Die Flächen \(f(x,y,z)=0\), für die eine solche Darstellung möglich ist, lassen sich ohne Adjunction einer Irrationalität umkehrbar eindeutig beziehen entweder: a) auf eine Fläche mit rationalen ebenen Schnitten, oder b) auf eine Fläche mit elliptischen Schnitten, oder c) auf eine Fläche mit hyperelliptischen Schnitten, oder d) auf einen doppelt überdeckten Kegel zweiter Ordnung mit Verzweigungscurve sechster Ordnung. Zur Auflösung ist dann im Falle a) die Adjunction von Quadrat- und Kubikwurzeln hinreichend, in den Fällen b) und d) die Lösung des speciellen Zweiteilungsproblems der Abel'schen Functionen \(p=3\), bezw. \(p=4\), im Falle c) die des speciellen Zweiteilungsproblems der betreffenden hyperelliptischen Functionen. Von S. 17 an specielle Fälle von Gleichungen mit vier Variabeln.
zbMATH DE Number: 2674211
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W1981333809
description: scientific article; zbMATH DE number 2674211