Sur l'instabilité de l'équilibre dans certains cas où la fonction de forces n'est pas un maximum.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur l'instabilité de l'équilibre dans certains cas où la fonction de forces n'est pas un maximum.
zbMATH Open document ID: 28.0630.01
published in: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 5. Série
publication date: 1897-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/234810
review text: Die Arbeit ist im wesentlichen ein Auszug ans dem Werke: ,,Allgemeines Problem von der Stabilität der Bewegung'', über welches in F. d. M. 24, 876-880, 1892 (siehe JFM 24.0876.02) ein ausführliches Referat gegeben ist; zum Teil gehen die Betrachtungen auch auf die Abhandlung zurück: ,,Ueber die constanten Schraubenbewegungen eines festen Körpers in einer Flüssigkeit'' (F. d. M. 20, 1001-1003, 1888, JFM 20.1001.01). Es genügt daher, die in der Schlussnummer des Aufsatzes gegebene Uebersicht des Inhaltes zu wiederholen: ,,Um zusammenzufassen, so ist also der Satz von der Instabilität des Gleichgewichts für die beiden Fälle erwiesen: 1. Das Nichtbestehen des Maximums der Kräftefunction wird an den Gliedern zweiter Ordnung erkannt, ohne dass es nötig ist, die Glieder der höheren Ordnungen zu betrachten. 2. Die Kräftefunction ist in der betrachteten Gleichgewichtslage ein Minimum, und dieses Minimum wird an den Gliedern der niedrigsten Ordnung erkannt, welche man in der Entwickelung dieser Function finden kann. Der erste dieser Fälle ist, wie man sieht, derjenige, welcher in den Anwendungen am häufigsten vorkommt. Bei passendem Gebrauche der angedeuteten Methode wird man zweifelsohne den Satz auch noch für andere Fälle des Nichtbestehens des Maximums beweisen können. Wird man ihn aber im allgemeinen beweisen können ?''
Mathematics Subject Classification ID: 70K20
zbMATH DE Number: 2674440
MaRDI profile type: Publication
author: Aleksandr Lyapunov
description: scientific article; zbMATH DE number 2674440