On the greatest common divisor of all numbers that are representable by an entire function of \(n\) variables.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the greatest common divisor of all numbers that are representable by an entire function of \(n\) variables.
zbMATH Open document ID: 27.0322.03
author: K. Hensel
published in: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik
publication date: 1896-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/
full work available at URL: https://eudml.org/doc/148997
review text: Die rationale ganze Function \(\overline {U}_i(u) =u(u-1) \dots(u-i+1)\) erhält für jeden ganzzahligen Wert von \(u\) einen durch \(i!\) teilbaren Wert. Jede ganzzahlige rationale ganze Function \(F(u)\) lässt sich eindeutig in der Form Hilfe \(A_0, +A_1\overline U_1+\cdots +A_n\overline U_n\) darstellen, in der die \(A_0, \dots,A_n\) ganze Zahlen bedeuten; sind dabei alle Producte \(i!A_i\) durch eine ganze Zahl \(Q\) teilbar, dann, und nur dann, ist \(Q\) Teiler aller durch \(F(u)\) darstellbaren Zahlen. Diese Sätze werden auf \(n\) Variabeln verallgemeinert. Auch werden Vereinfachungen angegeben, die auf Grund des Fermat'schen Satzes eintreten, wenn es sich nur um Teilbarkeit durch die Potenzen einer bestimmten Primzahl handelt.
Mathematics Subject Classification ID: 11A99
zbMATH DE Number: 2676208
zbMATH Keywords: Integer-valued polynomials in one or several variables
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W1567249914
DOI: 10.1515/CRLL.1896.116.350
description: scientific article; zbMATH DE number 2676208