On the theory of power residues
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the theory of power residues
zbMATH Open document ID: 24.0176.02
DOI: 10.1007/BF01692444
published in: Monatshefte für Mathematik und Physik
publication date: 1892-01-01T00:00:00Z
review text: In der vorliegenden Abhandlung wird folgendes Problem gelöst: ``Es sollen alle ganzen Zahlen \(k\) angegeben werden, welche zu zwei vorgegebenen ganzen Zahlen \(a\) und \(b\) relativ prim sind und die Eigenschaft besitzen, dass die Congruenz \(a^\sigma =b^\sigma\pmod k\) durch den ebenfalls vorgegebenen ganzen positiven Wert \(\sigma=\gamma\) und durch keinen kleineren erfüllt wird.'' Unter den sich anschliessenden Nebenresultaten sind die wichtigsten Beweise für den Satz, dass jede arithmetische Progression unendlich viele Primzahlen hat, und für die Irreductibilität der Kreisteilungsgleichung. Daneben wird an die Arbeiten von Lefébure (vgl. F. d. M. XVI. 1884. 159, JFM 16.0159.01; JFM 16.0159.02; JFM 16.0159.03) und von Bang (F. d. M. XIX. 1887. 168, JFM 19.0168.02) erinnert.
Mathematics Subject Classification ID: 11A05
Mathematics Subject Classification ID: 11A15
Mathematics Subject Classification ID: 11A41
Mathematics Subject Classification ID: 11B25
zbMATH DE Number: 2684912
zbMATH Keywords: power residues
zbMATH Keywords: Birkhoff-Vandiver theorem
zbMATH Keywords: cyclotomic polynomial
zbMATH Keywords: primes in progressions
Wikidata QID: Q56706424
MaRDI profile type: Publication
author: Karl Zsigmondy
description: scientific article; zbMATH DE number 2684912