An analytic arithmetical formula
type: Item
instance of: scholarly article
title: An analytic arithmetical formula
zbMATH Open document ID: 23.0205.01
published in: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik
publication date: 1891-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/148830
review text: Die Formel lautet: \[ \frac 2 {\log N}\;\sum_\varrho \log (2\sin \varrho \pi) = \sum_p \left[ \frac {\log N} {\log p} \right] \frac {\log p} {\log N}, \] und zwar ist die Summation rechts auf alle Primzahlen \(p\) zu erstrecken, links auf alle reducirten positiven echten Brüche \((\varrho)\), welche keinen grösseren Nenner als \(N\) haben, und deren Wert nicht \(\frac 1 2\) übersteigt. Die eckige Klammer entspricht der Bezeichungsweise der grössten Ganzen nach Gauss.
Mathematics Subject Classification ID: 11A25
Mathematics Subject Classification ID: 11B75
zbMATH DE Number: 2687195
zbMATH Keywords: summation over primes
zbMATH Keywords: summation over rationals
MaRDI profile type: Publication
author: Leopold Kronecker
description: scientific article; zbMATH DE number 2687195