Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal. Teil 1 u. 2.
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instance of: scholarly article
title: Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal. Teil 1 u. 2.
zbMATH Open document ID: 19.0746.02
publication date: 1887-01-01T00:00:00Z
review text: Der um die Infinitesimalgeometrie hoch verdiente Meister hat durch die Herausgabe dieser Vorlesungen ein Lehrbuch geschaffen, welches bestimmt erscheint, auf lange Zeit hinaus die Schritte der Geometer zu leiten. Sein bewundernswerter Fleiss und seine umfassendste Kenntnis alles bisher auf dem behandelten Gebiete Geleisteten werden dem vollendeten Werke, von dem bisher zwei Teile erschienen sind, den Wert einer fast selbstständigen Bibliothek der Infinitesimalgeometrie verleihen. Auf jeder Seite, und auch da, wo der Verfasser Bekanntes abhandelt, findet der Leser überraschend elegante Darlegungen und Wendungen, so wie eine Fülle originaler Gedanken. Bei dieser Sachlage würde eine eingehende Besprechung des nicht genug zu empfehlenden Werkes einen Raum beanspruchen, der den an dieser Stelle zu Gebote stehenden weit überschreiten müsste. Wir können uns daher nur auf eine kurze andeutende Inhaltsangabe beschränken. Der erste Teil des Werkes zerfällt in drei Bücher von neun, acht und zwölf Capiteln. Das erste Buch behandelt die Anwendungen der Geometrie auf die Theorie der relativen Bewegungen. Als Grundlage der Theorie der krummen Linien und Flächen giebt der Verfasser eine Reihe von Sätzen über die Bewegung eines festen Trieders, bei welcher die drei Rotationscomponenten und die Geschwindigkeitscomponenten der Eckpunkte als Functionen eines oder zweier Parameter gegeben gedacht werden. Er zeigt auf eleganteste Weise, dass bei dieser Angabe die Ermittelung der Richtungscosinus der Triederkanten auf die Integration einer allgemeinen Riccati'schen Gleichung zurückgeführt werden kann, und giebt eine Menge interessanter Anwendungen des Vorgetragenen. Darauf wendet er sich zu den krummlinigen Coordinaten und zu den Flächen, die durch kinematische Eigenschaften definirt werden, giebt die Sätze von Bour über die Schraubenflächen und die weiter gehenden von Maurice Lévy, so wie Sätze über die durch Bewegung fester Curven erzeugten Flächen. Im zweiten Buche werden verschiedene …
zbMATH DE Number: 2696896
MaRDI profile type: Publication
author: Jean Gaston Darboux
description: scientific article; zbMATH DE number 2696896