A generalized theory of the combination of observations, so as to obtain the best result.
type: Item
instance of: scholarly article
title: A generalized theory of the combination of observations, so as to obtain the best result.
zbMATH Open document ID: 18.0183.01
DOI: 10.2307/2369392
author: S. Newcomb
published in: American Journal of Mathematics
publication date: 1886-01-01T00:00:00Z
review text: In den einleitenden Bemerkungen zu dieser Abhandlung weist der Verfasser darauf hin, dass man, ausgehend von dem bekannten Fehlergesetz, bei einer Reihe von Beobachtungen erwarten dürfe, dass der wahrscheinliche Fehler nur bei einem Hundertstel der Zahl der Beobachtungen überschritten werde, während die Erfahrung lehre, dass es viel häufiger der Fall sei, auch dass es überhaupt zu den seltenen Ausnahmen gehöre, wenn die Verteilung der einzelnen Fehler ihrer Grösse nach jenem Fehlergesetz entspräche, und endlich dass man fast jedesmal einige abnorm grosse Fehler finde, deren Behandlung stets grosse Schwierigkeiten bereite. Gewöhnlich empfehle man solche Beobachtungen als abnorm ganz auszuscheiden, aber es fehle an einem positiven Kriterium, an welchem man erkennen könne, ob eine Beobachtung als abnorm zu betrachten sei. Bei den Beobachtungen von Mercur- und Venus-Durchgängen durch die Sonnenscheibe seien die grossen Fehler verhältnismässig so zahlreich, dass sich eine Trennung zwischen abnorm und normal vollständig unausführbar erweise. Die übliche Betrachtungsweise gründe sich darauf, dass alle in Frage stehenden Beobachtungen in gleicher Weise als den Fehlern ausgesetzt angesehen würden, lediglich in den zufälligen Umständen, die die Fehler erzeugen, als verschieden; wenn das aber nicht der Fall sei, wenn wir ein System von Beobachtungen vor uns hätten, von denen ein Teil mit einem noch grösseren wahrscheinlichen Fehler behaftet ist, dann würden sich die Fehler des ganzen Systems keineswegs nach dem Fehlergesetz ordnen lassen. Und ein solches Verhalten finde bei fast astronomischen und physikalischen Arbeiten statt. Daraus folge dann, dass aus einer Mischung von solchen Beobachtungen das arithmetische Mittel keineswegs den wahrscheinlichsten Wert liefere, vielmehr dass den vom Mittel weiter abweichenden Beobachtungen ein geringeres Gewicht beigelegt werden müsste. Es wird sodann gezeigt, dass durch die abnormen Beobachtungen die Gestalt der Wahrscheinlichkeits-Curv…
Mathematics Subject Classification ID: 62-07
zbMATH DE Number: 2698091
zbMATH Keywords: law of errors
zbMATH Keywords: analysis of data
Wikidata QID: Q108744970
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.2307/2369392
OpenAlex ID: W2327349206
description: scientific article; zbMATH DE number 2698091