Elemente der Quaternionen. Deutsch von P. Glan. Bd. 1.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Elemente der Quaternionen. Deutsch von P. Glan. Bd. 1.
zbMATH Open document ID: 14.0590.01
publication date: 1882-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/202825
review text: Seitdem Hankel 1867 in seiner ``Theorie der complexen Zahlensysteme'' auf 50 Seiten eine übersichtliche und alles Wesentliche umfassende Darstellung der Quaternionen-Rechnung gegeben hat, sind verschiedene Versuche gemacht worden, dieselbe durch Lehrbücher in Deutschland einzubürgern, so durch Unverzagt, Odstrcil, Graefe. Hierzu musste schon die zunehmende Verwendung dieser Methode in England und Amerika auffordern, (neuerdings seit dem Erscheinen von Laisant's trefflichem Lehrbuch, auch in Frankreich). Zu diesen durch Kürze und Uebersichtlichkeit sich auszeichnenden selbständigen Arbeiten gesellen sich nun neuerdings Uebersetzungen der englischen Originalwerke von Hamilton und Tait. Herr Glan hat sicherlich sehr recht daran getan, den Meister der Theorie selbst dem deutschen Publikum vorzuführen, und von seinen Werken dasjenige (posthume) zur Uebersetzung zu wählen, welches schon nach dem Zeugnisse Hankel's die Kenntnis der vom Verfasser bei Lebzeiten veröffentlichten Schriften überflüssig macht. Der Stoff ist in zwei Bände verteilt, von welchen der vorliegende erste die vollständige Theorie mit Beispielen enthält, während der zweite nur Anwendungen geben soll. Eine ausführliche vergleichende Kritik der Quaternionenthorie an der Hand dieses authentischen Lehrbuches zu geben, behält sich Referent für eine andere Stelle vor, da dieselbe den hier zur Verfügung stehenden Raum weit überschreiten würde. Nur einige Bemerkungen mögen die kurze Inhaltsangabe begleiten. Der erste vorbereitende Teil enthält die Rechnung mit Strecken (Vectoren), im Wesentlichen übereinstimmend mit der von Möbius und Grassmann her bekannten Darstellung. Die hier eingeflochtene Theorie der geometrischsn Netze hat inzwischen eine ganz gleichartige, sogar zu derselben Symbolik führende, übrigens selbständige Behandlung durch Noth erfahren, welcher von der Ausdehnungslehre her dazu gelangte. (S. F. d. M. XIII. 1881. 425, JFM 13.0425.01). Die sonstigen Anwendungen der Streckenrechnung enthalten zwar…
Mathematics Subject Classification ID: 01A75
zbMATH DE Number: 2705713
MaRDI profile type: Publication
author: William Rowan Hamilton
description: scientific article; zbMATH DE number 2705713