Geometric properties of rational functions
type: Item
instance of: scholarly article
title: Geometric properties of rational functions
zbMATH Open document ID: 06.0414.02
published in: Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences, Paris
publication date: 1874-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: bpt6k3035z.f146
review text: Wenn eine ebene Curve durch conforme Abbildung der Ebene in eine andere transformirt wird, so ist die Beziehung zwischen den Punkten beider Curven im Allgemeinen keine eindeutige. Sie wird z.B. eine \((1,p)\)-deutige sein, wenn die Abbildung durch eine rationale Function von der Form \[ \frac{f(z)}{F(z)}, \] wo \(f\) und \(F\) ganze Functionen der complexen Variabeln \(z\) vom \(p^{\text{ten}}\) Grade sind, geleistet wird. Der Verfasser untersucht Curven welche durch eine Transformation der angegebenen Art aus einem Kreis entstehen (``Cycliden''). Er zeigt, in welcher Weise die unendlich fernen und singulären Punkte der transformirten Curven zu Stande kommen, und betrachtet schliesslich eingehender den Fall, in welchem die Transformation durch eine ganze Function dargestellt wird.
Mathematics Subject Classification ID: 51N35
Mathematics Subject Classification ID: 14E05
Mathematics Subject Classification ID: 14H50
zbMATH DE Number: 2717047
zbMATH Keywords: rational functions
zbMATH Keywords: rational curves
zbMATH Keywords: cyclide
zbMATH Keywords: conformal transformation
MaRDI profile type: Publication
author: Félix Lucas
description: scientific article; zbMATH DE number 2717047