A theorem on graphs
Als Hauptresultat beweist der Verf.: Besitzen alle geschlossenen Polygonzüge einer Triangulation der Kugel, die kein Elementardreieck begrenzen, mindestens 4 Kanten, dann gibt es wenigstens einen geschlossenen Polygonzug, der durch jede Ecke geht. Unter einem geschlossenen Zug wird eine Folge verschiedener Ecken, die mittels untereinander verschiedener Kanten zyklisch verbunden sind, verstanden. Das duale Resultat gibt eine hinreichende Bedingung dafür, daß man Gegenden auf einer Kugel auf einer Reise jede genau einmal besuchen kann. Auch der Fall, wo die Gegenden die ganze Kugeloberfläche nicht überdecken, wird betrachtet, Im Zusammenhange mit dem Vierfarbenproblem wird erwähnt, daß es bereits genügt, dieses für Gegenden, die jenen Bedingungen genügen, zu lösen.
scientific article; zbMATH DE number 3001726