Neuer Beweis und Verallgemeinerung einiger Tauberian-Sätze
type: Item
instance of: scholarly article
title: Neuer Beweis und Verallgemeinerung einiger Tauberian-Sätze
zbMATH Open document ID: 0001.01802
DOI: 10.1007/BF01174355
author: J. Karamata
published in: Mathematische Zeitschrift
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/168272
review text: Verf. hat in einer früheren sehr beachtenswerten und bequem lesbaren Note [Math. Z. 32, 319--320 (1930; JFM 56.0210.01)] einen überraschend kurzen Beweis für den ,,Tauberian'' Satz: ,,Aus \(f(x) =\sum_{\nu=0}^\infty a_\nu x^\nu\to s\) für \(x\to 1\) und \(a_\nu = O(\tfrac 1{\nu})\) folgt \(s_n=\sum_{\nu=0}^n a_\nu\to s\)'' gegeben. Mit der gleichen Methode werden in der vorliegenden Note die verwandten allgemeineren Tauberian Sätze über Potenzreihen, allgemeine Dirichletsche Reihen und die Integraltransformation, die man aus der Laplaceschen durch partielle Integration gewinnt, unter etwas geringeren Voraussetzungen als den bisher bekannten abgeleitet.
Mathematics Subject Classification ID: 40E05
Mathematics Subject Classification ID: 30B10
Mathematics Subject Classification ID: 30B50
Mathematics Subject Classification ID: 44A05
zbMATH DE Number: 3000032
zbMATH Keywords: Tauberian theorems
zbMATH Keywords: power series
zbMATH Keywords: general Dirichlet series
zbMATH Keywords: integral transform obtained by partial integration from the Laplace transform
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2028535907
description: scientific article; zbMATH DE number 3000032