On fictitious frequencies using circulants for radiation problems of a cylinder
Cet article traite d'un problème très classique, étudié par de nombreux auteurs, depuis plus d'une dizaine d'années. Il s'agit des fameuses fréquences irrégulières qui surviennent dans des problèmes d'acoustique -- radiation ou scattering -- lorsqu'on utilise une représentation inégrale simple. Le problème de la non-unicité de la solution du problème intégral a été signalé et résolu d'abord par \textit{L. G. Copley} [J. Acoust. Soc. Am. 44, 28-32 (1968; Zbl 0162.57024)]; cet auteur est ignoré ici. Signalons en passant que ces fréquences irrégulières peuvent être complètement évitées si la représentation de \textit{P. Werner} [Arch. Ration. Mech. Anal. 10, 29-66 (1962; Zbl 0105.07405)] est utilisée. Dans cet article, on considére le problème simple de radiation acoustique extérieur, dans le cas du cylindre. L'équation des ondes de Helmholtz est transformée en un ensemble de deux équations intégrales simples, auquelles est appliquée la méthode classique des éléments finis. Pour le domaine bidimensionnel, circulaire considéré ici, ces éléments finis sont de simples arcs de cercle. Les équations algébriques qui en résultent sont écrites pour les problèmes intérieur et extérieur. Les valeurs propres de ces systèmes sont comparées avec les résultats théoriques classiques, utilisant les fonctions de Bessel, relatives au cylindre.
scientific article; zbMATH DE number 1452837