On fictitious frequencies using circulants for radiation problems of a cylinder
type: Item
instance of: scholarly article
title: On fictitious frequencies using circulants for radiation problems of a cylinder
zbMATH Open document ID: 0990.76080
DOI: 10.1016/S0093-6413(00)00062-8
published in: Mechanics Research Communications
publication date: 2002-08-14T00:00:00Z
review text: Cet article traite d'un problème très classique, étudié par de nombreux auteurs, depuis plus d'une dizaine d'années. Il s'agit des fameuses fréquences irrégulières qui surviennent dans des problèmes d'acoustique -- radiation ou scattering -- lorsqu'on utilise une représentation inégrale simple. Le problème de la non-unicité de la solution du problème intégral a été signalé et résolu d'abord par \textit{L. G. Copley} [J. Acoust. Soc. Am. 44, 28-32 (1968; Zbl 0162.57024)]; cet auteur est ignoré ici. Signalons en passant que ces fréquences irrégulières peuvent être complètement évitées si la représentation de \textit{P. Werner} [Arch. Ration. Mech. Anal. 10, 29-66 (1962; Zbl 0105.07405)] est utilisée. Dans cet article, on considére le problème simple de radiation acoustique extérieur, dans le cas du cylindre. L'équation des ondes de Helmholtz est transformée en un ensemble de deux équations intégrales simples, auquelles est appliquée la méthode classique des éléments finis. Pour le domaine bidimensionnel, circulaire considéré ici, ces éléments finis sont de simples arcs de cercle. Les équations algébriques qui en résultent sont écrites pour les problèmes intérieur et extérieur. Les valeurs propres de ces systèmes sont comparées avec les résultats théoriques classiques, utilisant les fonctions de Bessel, relatives au cylindre.
Mathematics Subject Classification ID: 76Q05
Mathematics Subject Classification ID: 76M10
zbMATH DE Number: 1452837
zbMATH Keywords: fictitious frequencies
zbMATH Keywords: acoustic radiation
zbMATH Keywords: Helmholtz equation
zbMATH Keywords: integral equation
zbMATH Keywords: finite element method
zbMATH Keywords: Bessel functions
zbMATH Keywords: cylinder
author: Jeng-Tzong Chen
author: Shyh-Rong Kuo
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s0093-6413(00)00062-8
OpenAlex ID: W2081465497
Recommended article: On fictitious frequencies using dual BEM for non-uniform radiation problems of a cylinder.
Recommended article: Calculation of electromagnetic frequencies of cylindrical resonators
Recommended article: Radiation and scattering by complex conformal antennas on a circular cylinder
Recommended article: A semi-analytical approach for radiation and scattering problems with circular boundaries
Recommended article: Numerical Computation of Circumferential Waves in Cylindrical Curved Waveguides
Recommended article: Q4206357
Recommended article: Discrete nonstationary boundary conditions of radiation type for cylindrical waveguides
Recommended article: On the theory of cylindrical resonators
Recommended article: Resonance frequencies of arbitrarily shaped dielectric cylinders
Recommended article: An integral equation approach to electromagnetic diffraction by a cylinder
description: scientific article; zbMATH DE number 1452837