Cofinalities of linear orders
type: Item
instance of: scholarly article
title: Cofinalities of linear orders
zbMATH Open document ID: 0949.03042
DOI: 10.1023/A:1006323303118
published in: Order
publication date: 2000-12-06T00:00:00Z
review text: Man betrachtet die Mengentheorie ZF ohne Auswahlaxiom. Es wird bewiesen, dass für jede Kardinalzahl \(\kappa= \lambda^+\), wo \(\lambda\) eine unendliche Kardinalzahl ist, eine linear geordnete Menge existiert, für die es keine kofinale Sequenz mit weniger als \(\kappa\) Elementen gibt. Auf der anderen Seite, wenn wir ein Modell von ZFC haben, wo es eine echte Klasse von stark kompakten Kardinalzahlen gibt, dann kann man in diesem ein Modell von ZF konstruieren, wo jede geordnete Menge, die keine kofinale Sequenz mit Mächtigkeit \(\leq\aleph_0\) hat, überhaupt keine kofinale Sequenz hat.
Mathematics Subject Classification ID: 03E25
Mathematics Subject Classification ID: 03E10
Mathematics Subject Classification ID: 06A05
Mathematics Subject Classification ID: 03E55
zbMATH DE Number: 1463095
zbMATH Keywords: linear orders
zbMATH Keywords: cofinal sequences
zbMATH Keywords: axiom of choice
zbMATH Keywords: regular cardinals
zbMATH Keywords: consistency strength
author: Moti Gitik
author: Benedikt Löwe
reviewed by: Ants Tauts
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 1463095