On an irregular analogue of the Gauss-Manin connection
type: Item
instance of: scholarly article
title: On an irregular analogue of the Gauss-Manin connection
zbMATH Open document ID: 0965.32020
author: Fayçal Maaref
published in: Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Série VI
publication date: 2001-08-05T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/73473
review text: Anständige Daten, die mit Polynomabbildungen \(f:\mathbb{C}^n \to\mathbb{C}\), \((f,g): \mathbb{C}^n\to \mathbb{C}^2,\dots\) verbunden sind, sollten rationalzahlig sein. Der Autor beweist die Rationalität der Exponenten der lokalen Monodromien des direkten Bildes \(f_+(O \cdot\exp g)\) \((O=\) Garbe der Holomorphie im \(\mathbb{C}\); ferner siehe: \({\mathcal D}\)-Modul-Formalismus, Gauß-Manin-Zusammenhang). Der Spezialfall \(g=0\) ist bekannt. Der vorliegende Fall ist gerade so gewählt, daß mit Hilfe der durch \((f,g)\) gegebenen Milnor-Faserung und der entsprechenden langen relativen Kohomologiesequenz eine Rückführung auf bekannte Monodromie möglich wird. Drei Beispiele schließen die wenig spannende Arbeit ab.
reviewed by: Karlheinz Spallek
Mathematics Subject Classification ID: 32J25
Mathematics Subject Classification ID: 32S40
Mathematics Subject Classification ID: 32S55
zbMATH DE Number: 1491216
zbMATH Keywords: monodromy
zbMATH Keywords: Milnor fibration
zbMATH Keywords: Gauss-Manin connection
zbMATH Keywords: polynomial mapping
zbMATH Keywords: \({\mathcal D}\)-module
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2315140415
cites work: Q4694960
cites work: Q3784384
cites work: Q3247612
cites work: Cohomology of sheaves
cites work: Nilpotent connections and the monodromy theorem: Applications of a result of Turrittin
cites work: Q3039693
cites work: Q3992569
cites work: Q3356425
cites work: Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin. Avec des contributions de Lo Kam Chan, Philippe Maisonobe et Jean-Etienne Rombaldi
cites work: On the comparison theorem for elementary irregular D-modules
DOI: 10.5802/AFST.924
description: scientific article; zbMATH DE number 1491216