On an irregular analogue of the Gauss-Manin connection
Anständige Daten, die mit Polynomabbildungen \(f:\mathbb{C}^n \to\mathbb{C}\), \((f,g): \mathbb{C}^n\to \mathbb{C}^2,\dots\) verbunden sind, sollten rationalzahlig sein. Der Autor beweist die Rationalität der Exponenten der lokalen Monodromien des direkten Bildes \(f_+(O \cdot\exp g)\) \((O=\) Garbe der Holomorphie im \(\mathbb{C}\); ferner siehe: \({\mathcal D}\)-Modul-Formalismus, Gauß-Manin-Zusammenhang). Der Spezialfall \(g=0\) ist bekannt. Der vorliegende Fall ist gerade so gewählt, daß mit Hilfe der durch \((f,g)\) gegebenen Milnor-Faserung und der entsprechenden langen relativen Kohomologiesequenz eine Rückführung auf bekannte Monodromie möglich wird. Drei Beispiele schließen die wenig spannende Arbeit ab.
scientific article; zbMATH DE number 1491216
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