2-birational quadratic extensions of totally real fields
type: Item
instance of: scholarly article
title: 2-birational quadratic extensions of totally real fields
zbMATH Open document ID: 0961.11037
DOI: 10.5565/PUBLMAT_44100_16
author: Jean-François Jaulent
author: Odile Sauzet
published in: Publicacions Matemàtiques
publication date: 2001-06-05T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/41398
review text: La notion de \({\mathfrak p}\)-rationalité a déjà été introduite par les auteurs [J. Number Theory 65, 240-267 (1997; Zbl 0896.11043); corrigendum ibid. 80, 318-319 (2000)] comme généralisation de la notion de \(\ell\)-rationalité (où \(\ell\) désigne un nombre premier contenu dans \({\mathfrak p})\). On parle alors de birationalié lorsque le corps de nombres \(K\) est rationnel en au moins (et donc en exactement) deux places au dessus de \(\ell\). Et lorsque \(\ell\) est impair, on étudie la propagation de la rationalité/birationalité dans les \(\ell\)-extensions \(L/K\). Dans ce nouvel article, les auteurs relient, dans le cas des CM-extensions \(L/K\) (on a donc \(\ell=2)\), la 2-rationalité de \(K\) à la 2-birationalité de \(L\) en termes de ramification modérée, en prenant appui sur la notion de classes logarithmiques.
reviewed by: Florence Soriano-Gafiuk
Mathematics Subject Classification ID: 11R11
Mathematics Subject Classification ID: 11R20
zbMATH DE Number: 1505980
zbMATH Keywords: CM-extension
zbMATH Keywords: rationality
zbMATH Keywords: birationality
zbMATH Keywords: totally real fields
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2129750310
description: scientific article; zbMATH DE number 1505980