Decompositions of simplicial balls and spheres with knots consisting of few edges
Soit \(C\) un complexe simplicial fini de dimension \(n\), et soient \(F_1,\dots,F_k\) les simplexes maximaux de \(C\). \(C\) est dit constructible si toutes ses faces maximales sont de dimension \(n\) et s'il vérifie la condition définie récursivement comme suit: (i) ou bien \(k=1\), i.e. \(C\) est un simplexe, (ii) ou bien \(C=C_1\cup C_2\) où \(C_1\) et \(C_2\) sont des complexes constructibles de dimension \(n\) ayant moins de \(k\) faces maximales et tels que \(C_1\cap C_2\) soit un \((n-1)\)-complexe constructible. Les auteurs prouvent ici que si une 3-boule ou une 3-sphére contient un triangle noué, alors elle n'est pas constructible.
scientific article; zbMATH DE number 1533438