On generic families of cyclic polynomials with even degree
type: Item
instance of: scholarly article
title: On generic families of cyclic polynomials with even degree
zbMATH Open document ID: 1005.12002
author: Ki-ichiro Hashimoto
author: Yūichi Rikuna
published in: Manuscripta Mathematica
publication date: 2002-06-17T00:00:00Z
review text: \(G\) sei eine endliche Gruppe. Für einen Körper \(K\) der Charakteristik 0 wird ein Polynom \(F(X, T_1,\dots, T_s)\) mit Koeffizienten in \(K\) ein \(G\)-generisches Polynom über \(K\) genannt, falls 1) die Galoisgruppe des Zerfällungskörpers von dem Polynom \(F(X, T_1,\dots, T_s)\) über dem Funktionenkörper \(K(T_1,\dots, T_s)\) zu \(G\) isomorph ist, und 2) jede normale Erweiterung von \(K\) mit \(G\) als Galoisgruppe der Zerfällungskörper über \(K\) eines Polynoms \(F(X, k_1,\dots, k_s)\) für geeignete Elemente \(k_1,\dots, k_s\) aus \(K\) ist. Für den Fall dass \(G\) die zyklische Gruppe der Ordnung \(n\) ist, und \(K\) der maximale reelle Teilkörper des \(n\)-ten Kreiskörpers ist, wird ein explizites \(G\)-generisches Polynom über \(K\) konstruiert, für welches die Anzahl \(s\) der Parameter gleich 2 ist.
Mathematics Subject Classification ID: 12F12
Mathematics Subject Classification ID: 13A50
zbMATH DE Number: 1756829
zbMATH Keywords: generic polynomials
zbMATH Keywords: Galois group
reviewed by: Christian U. Jensen
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s002290100232
OpenAlex ID: W2034881519
DOI: 10.1007/S002290100232
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description: scientific article; zbMATH DE number 1756829