DLMF:1.6.E20
type: Item
DLMF defining formula: grad f = ∇ ⁡ f = ∂ ⁡ f ∂ ⁡ x ⁢ 𝐢 + ∂ ⁡ f ∂ ⁡ y ⁢ 𝐣 + ∂ ⁡ f ∂ ⁡ z ⁢ 𝐤 . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"> <and id="p1.1.m1.1.16.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"> <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2"> <grad id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑓</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3"> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">∇</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑓</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"> <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <share href="#p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4"> <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.1"> <times id="p1.1.m1.1.16.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1">partial-derivative</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2">𝑥</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐢</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2"> <times id="p1.1.m1.1.16.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1">partial-derivative</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.2">𝑦</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐣</ci> </apply> <apply id="p1.1.m…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.6.E20
Symbols defined: gradient of differentiable scalar function
Symbols used: partial derivative of $$f$$ with respect to $$x$$
Symbols used: partial differential of $$x$$
Symbols used: variable
Symbols used: unit vector
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile