Scalar curvature and conformal geometry
L'auteur présente tout ce qu'il faut connaître sur la courbure scalaire en géométrie conforme (des résultats de base, aux résultats de pointe). Les contributions personnelles de E. Hebey (souvent avec M. Vaugon) dans ce domaine sont nombreuses. Parmi les résultats des autres mathématiciens de la spécialité, ceux de Hebey, pour la plupart tout récents, sont développés. Mentionnons en particulier: Multiplicités pour les problèmes de Nirenberg et de Yamabe, problème de Yamabe équivariant (qu'on pourrait appeler problème de Yamabe-Lichnerowicz): si la variété riemannienne compacte n'est pas conformément difféomorphe à la sphère, il existe une métrique conforme, à courbure scalaire constante, invariante par le groupe des isométries, toutes les transformations conformes étant des isométries. Cet article intéressa les géomètres, mais aussi les théoricients de la relativité par le théorème de la masse positive et les physiciens par l'équation de Yamabe. L'article se termine par une large bibliographie.
scientific article; zbMATH DE number 205500
scientific article