On the extension of derivations to some closures
Soient \(A \subset B\) une extension d'anneaux noethérien et \(D=(1,D_ 1,\ldots,D_ i,\ldots)\) une dérivation de \(A\). On donne des conditions dans lesquelles il existe une extension de \(D\) pour un anneau \(C\) tel que \(A\subseteq C\subseteq B\). Si \(A\) et \(B\) sont des anneaux intègres on démontre qu'il existe une telle extension pour \(u\)-fermeture, \(t\)- fermeture, \(F\)-fermeture et \((n\)-root)-fermeture de \(A\) dans \(B\). Si \(B\) est la fermeture integrale de \(A\) dans son anneau total des fractions, on donne des conditions dans lesquelles il existe une extension de \(D\) pour les anneau de la forme \(A^ \Delta\), où \(\Delta\) soit un système multiplicatif des ideaux de \(A\) non nuls.
scientific article; zbMATH DE number 219346
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