\(B_ 2[g]\) sequences whose terms are squares
type: Item
instance of: scholarly article
title: \(B_ 2[g]\) sequences whose terms are squares
zbMATH Open document ID: 0828.11008
DOI: 10.1007/BF01874521
author: Javier Cilleruelo
published in: Acta Mathematica Hungarica
publication date: 1995-05-15T00:00:00Z
review text: Eine Folge natürlicher Zahlen heißt \(B_2 [g]\)-Folge, wenn \(r_n(A) \geq g\) ist für alle \(n \in \mathbb{N}\), wobei \(r_n(A)\) die Anzahl der Darstellungen von \(n\) als \(n = a_i + a_j\) mit \(a_i \leq a_j\) und \(a_i\), \(a_j \in A\) bedeutet. In dieser Arbeit wird gezeigt, daß es für jedes \(\varepsilon > 0\) ein \(g \in \mathbb{N}\) und eine \(B_2 [g]\)-Folge mit Gliedern \(a_k^2\) gibt, so daß gilt \(a_k \ll k^{2 + \varepsilon}\). Zum Beweis wird die wahrscheinlichkeitstheoretische Methode benutzt.
Mathematics Subject Classification ID: 11B13
zbMATH DE Number: 755471
zbMATH Keywords: probabilistic method
zbMATH Keywords: additive number theory
zbMATH Keywords: \(B_ 2\)-sequences
zbMATH Keywords: \(B_ 2 [g]\)-sequences
reviewed by: Erich Härtter
MaRDI profile type: Publication
cites work: A dense infinite Sidon sequence
cites work: On Pseudo-Squares
cites work: $B_{2}$-sequences whose terms are squares
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01874521
OpenAlex ID: W2084057068
description: scientific article; zbMATH DE number 755471