On the asymptotics of the Bochner-Riesz kernel on compact Lie groups
On sait que, sur le tore \(T^ n\), le noyau de Bochner-Riesz défini par \[ D_ R^{\delta} = \sum_{| m| \leq R}(1-(| m| /R)^ 2)^{\delta}\quad e^{imx} \] admet une norme \(L^ 1\) qui est de l'ordre de \(R^{(n-1)/2-\delta}\) lorsque \(0\leq \delta <(n-1)/2\), et de l'ordre de log R lorsque \(\delta =(n-1)/2.\) Ce résultat est généralisé ici à tout groupe de Lie compact connexe de dimension n, à l'aide d'une formule sommatoire de Poisson pour les fonctions centrales de G.
scientific article; zbMATH DE number 3996343