Rigidity and polarity. I: Statics of sheet structures
type: Item
instance of: scholarly article
title: Rigidity and polarity. I: Statics of sheet structures
zbMATH Open document ID: 0618.51006
DOI: 10.1007/BF00147940
published in: Geometriae Dedicata
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: In der umfangreichen Arbeit befaßt sich der Autor mit der Frage, welche Klassen von verallgemeinerten Stabwerken Polaritäten des dreidimensionalen projektiven Raumes so vertragen, daß infinitesimale Starrheit erhalten bleibt. Unter Anwendung von Methoden aus der projektiven Geometrie und der Graphentheorie wird die Klasse der ''jointed sheetworks'' bestimmt, welchen diese Eigenschaft zukommt. Insbesondere wird die Klasse der infinitesimal starren Polyeder studiert; diese Flächen sind so aufgebaut, daß sie in den Ecken Gelenke besitzen, während die Polyederseiten als Stäbe ausgebildet werden. Sehr bemerkenswert ist der Abschnitt über ''Tensegrity frameworks'', das sind Stabwerke, deren Stäbe auch als Seile oder Balken ausgebildet sein können. Obwohl die Arbeit präzise und gut lesbar geschrieben ist, scheinen dem Referenten doch einige Dinge beanstandenswert: Zunächst ist nicht einsichtig, daß in einer Zeitschrift von diesem Niveau viele elementare Begriffe wie z. B. duale Plückerkoordinaten (vgl. S. 337) lang und breit erklärt werden. Noch schwerer anzukreiden ist, daß der Arbeitskreis um den Autor die neueren europäischen Arbeiten zu diesem Thema in keiner Weise berücksichtigt. Es sei an dieser Stelle vor allem auf die inhaltsreichen Arbeiten von \textit{W. Wunderlich} [vgl. z. B. Z. Angew. Math. Mech. 60, 703-708 (1980; Zbl 0459.73060) und Acta Mech. 42, 171-181 (1982; Zbl 0526.51018)] verwiesen, wo sich auch umfangreiche moderne Literaturangaben befinden. Ebenso bleiben die schönen Arbeiten von \textit{B. Wegner} [vgl. z. B. J. Geom. 25, 39-48 (1985; Zbl 0534.51021) und Acta Mech. 57, 253-259 (1985; Zbl 0544.51015)] unerwähnt. Aus den genannten Arbeiten ließen sich die Resultate des Autors rasch ableiten.
reviewed by: Hans Sachs
Mathematics Subject Classification ID: 51M20
Mathematics Subject Classification ID: 70B15
Mathematics Subject Classification ID: 53A17
Mathematics Subject Classification ID: 51N20
Mathematics Subject Classification ID: 74E30
zbMATH DE Number: 4002926
zbMATH Keywords: infinitesimal rigidity
zbMATH Keywords: rigid polyhedra
zbMATH Keywords: projective polarities
zbMATH Keywords: generalized framework
zbMATH Keywords: dual framework
zbMATH Keywords: balance
zbMATH Keywords: jointed sheetworks
author: Walter Whiteley
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf00147940
OpenAlex ID: W3163877190
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description: scientific article; zbMATH DE number 4002926