On the 4-rank of the narrow ideal class group of a quadratic field
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the 4-rank of the narrow ideal class group of a quadratic field
zbMATH Open document ID: 0681.12002
DOI: 10.1016/0022-314X(89)90017-6
author: Tsuyoshi Uehara
published in: Journal of Number Theory
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: Für quadratfreies \(m\in {\mathbb{Z}}\setminus \{0,1\}\) sei \(r_ 4^+(m)\) der 4-Rang der Idealklassengruppe von \({\mathbb{Q}}(\sqrt{m})\) im engeren Sinne. Für \(m>0\) ist \(r_ 4^+(m)\leq r_ 4^+(-m)\leq r_ 4^+(m)+1\); verschiedene Beweise hierfür stammen von Damey und Payan, Gras und dem Referenten [vgl. J. Number Theory 19, 219-227 (1984; Zbl 0543.12004)]. Die vorliegende Arbeit gibt einen, auf einer Verfeinerung der vom Referenten entwickelten Methoden beruhenden, neuen Beweis für diese Ungleichung, welcher in vielen Fällen die Entscheidung über Gleichheit gestattet.
reviewed by: Franz Halter-Koch
Mathematics Subject Classification ID: 11R23
Mathematics Subject Classification ID: 11R11
zbMATH DE Number: 4114746
zbMATH Keywords: quadratic field
zbMATH Keywords: 4-rank of narrow ideal class group
MaRDI profile type: Publication
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cites work: Q3856844
cites work: Q4753369
full work available at URL: 0022-314x(89)90017-6
OpenAlex ID: W2092057993
description: scientific article; zbMATH DE number 4114746