Immediate extensions of valuation rings
Die Arbeit bringt eine Übertragung der klassischen Sätze von Krull und Kaplansky betreffend unmittelbare und maximale unmittelbare Erweiterungen bewerteter Körper auf Bewertungen von kommutativen Ringen im Sinne von \textit{M. E. Manis} [see Proc. Am. Math. Soc. 20, 193-198 (1969; Zbl 0179.342)]. Es wird eine Charakterisierung von unmittelbaren Erweiterungen gegeben. Im allgemeinen existieren maximale unmittelbare Erweiterungen nicht; dafür beweist Verf., daß jeder bewertete Ring eine ``fast maximale'' unmittelbare Erweiterung besitzt, wobei ``fast maximal'' in Analogie zum klassichen Fall definiert wird.
scientific article; zbMATH DE number 4116677