Kinematische Erzeugung der Schiebrömerflächen im Flaggenraum. (Kinematical generation of translational Römer surfaces in flag spaces)
Unter einer Steinerschen Römerfläche versteht man eine algebraische Fläche 4. Ordnung \(\Phi\) der \(P^ 3\), welche drei Doppelgeraden besitzt, die alle durch einen dreifachen Punkt von \(\Phi\) laufen. Es wird im Anschluß an W. Wunderlich gezeigt, daß die Flächenklasse derjenigen Römerflächen, bei denen zwei Doppelgeraden zusammenfallen (Schiebrömerflächen), eine besonders einfache kinematische Erzeugung gestattet, wenn man sie in einen zweifach isotropen Raum \(I_ 3^{(2)}\) derart einbettet, daß die zweifache Doppelgerade mit der absoluten Geraden und der dreifache Punkt mit dem absoluten Punkt des \(I_ 3^{(2)}\) zusammenfallen. Insbesondere lassen sich unendlich viele, von einer willkürlichen Funktion abhängige Zwangläufe angeben, die \(\Phi\) als Bahnfläche eines Kreises mit vorgegebenem Radius erzeugen. Unter diesen Zwangläufen befinden sich auch Darbouxbewegungen, welche die Punkte des bewegten Kreises auf kongruenten Bahnkurven mit vorgegebenem Radius führen. Ein Sonderfall ist jene Römerfläche, bei der alle drei Doppelgeraden zusammenfallen. Diese Fläche läßt sich sogar durch unendlich viele von zwei willkürlichen Funktionen abhängige Zwangläufe des \(I_ 3^{(2)}\) erzeugen.
scientific article; zbMATH DE number 4120922
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