Kinematische Erzeugung der Schiebrömerflächen im Flaggenraum. (Kinematical generation of translational Römer surfaces in flag spaces)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Kinematische Erzeugung der Schiebrömerflächen im Flaggenraum. (Kinematical generation of translational Römer surfaces in flag spaces)
zbMATH Open document ID: 0684.53015
DOI: 10.1007/BF01231028
author: Wolfgang Rath
published in: Journal of Geometry
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: Unter einer Steinerschen Römerfläche versteht man eine algebraische Fläche 4. Ordnung \(\Phi\) der \(P^ 3\), welche drei Doppelgeraden besitzt, die alle durch einen dreifachen Punkt von \(\Phi\) laufen. Es wird im Anschluß an W. Wunderlich gezeigt, daß die Flächenklasse derjenigen Römerflächen, bei denen zwei Doppelgeraden zusammenfallen (Schiebrömerflächen), eine besonders einfache kinematische Erzeugung gestattet, wenn man sie in einen zweifach isotropen Raum \(I_ 3^{(2)}\) derart einbettet, daß die zweifache Doppelgerade mit der absoluten Geraden und der dreifache Punkt mit dem absoluten Punkt des \(I_ 3^{(2)}\) zusammenfallen. Insbesondere lassen sich unendlich viele, von einer willkürlichen Funktion abhängige Zwangläufe angeben, die \(\Phi\) als Bahnfläche eines Kreises mit vorgegebenem Radius erzeugen. Unter diesen Zwangläufen befinden sich auch Darbouxbewegungen, welche die Punkte des bewegten Kreises auf kongruenten Bahnkurven mit vorgegebenem Radius führen. Ein Sonderfall ist jene Römerfläche, bei der alle drei Doppelgeraden zusammenfallen. Diese Fläche läßt sich sogar durch unendlich viele von zwei willkürlichen Funktionen abhängige Zwangläufe des \(I_ 3^{(2)}\) erzeugen.
Mathematics Subject Classification ID: 53A17
zbMATH DE Number: 4120922
zbMATH Keywords: Römer surface
zbMATH Keywords: flag space
zbMATH Keywords: kinematics
zbMATH Keywords: isotropic space
reviewed by: Manfred Husty
MaRDI profile type: Publication
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full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01231028
OpenAlex ID: W2038541354
description: scientific article; zbMATH DE number 4120922