On a line congruence which has the parameter ruled surfaces as principal ruled surfaces
Sei \(S\) eine Geradenkongruenz (zweiparametrige Geradenmannigfaltigkeit) im Euklidischen Raum \(\mathbb{E}^3\). Unter Verwendung des Kalküls der dualen Vektoren beweist der Autor zunächst Formeln für \(S\), die zu bekannten Formeln der Flächentheorie (Liouville, Gauß-Bonnet etc.) analog sind. Geometrische Interpretationen dieser Formeln werden angegeben. Im letzten Teil der Arbeit werden die Blaschkeschen Dreibeine einiger durch eine feste Gerade \(g\in S\) gehender Kongru\-enz\-flächen betrachtet und Beziehungen zwischen den dualen Darbouxschen Vektoren bzw. den dualen Steinerschen Vektoren der Blaschkeschen Dreibeine dieser Kongruenzflächen bewiesen.
scientific article; zbMATH DE number 2082096