On a line congruence which has the parameter ruled surfaces as principal ruled surfaces
type: Item
instance of: scholarly article
title: On a line congruence which has the parameter ruled surfaces as principal ruled surfaces
zbMATH Open document ID: 1058.53010
DOI: 10.1016/S0096-3003(03)00541-1
author: Rashad A. Abdel-Baky
published in: Applied Mathematics and Computation
publication date: 2004-08-06T00:00:00Z
review text: Sei \(S\) eine Geradenkongruenz (zweiparametrige Geradenmannigfaltigkeit) im Euklidischen Raum \(\mathbb{E}^3\). Unter Verwendung des Kalküls der dualen Vektoren beweist der Autor zunächst Formeln für \(S\), die zu bekannten Formeln der Flächentheorie (Liouville, Gauß-Bonnet etc.) analog sind. Geometrische Interpretationen dieser Formeln werden angegeben. Im letzten Teil der Arbeit werden die Blaschkeschen Dreibeine einiger durch eine feste Gerade \(g\in S\) gehender Kongru\-enz\-flächen betrachtet und Beziehungen zwischen den dualen Darbouxschen Vektoren bzw. den dualen Steinerschen Vektoren der Blaschkeschen Dreibeine dieser Kongruenzflächen bewiesen.
reviewed by: Georg Stamou
Mathematics Subject Classification ID: 53A25
zbMATH DE Number: 2082096
zbMATH Keywords: line congruence
zbMATH Keywords: principal ruled surfaces
zbMATH Keywords: Blaschke frames
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 2082096