Inequalities connected with definite Hermitian forms.
Verf. untersucht die Abhängigkeit verschiedener, z. T. bekannter Ungleichungen, die zwischen den Determinanten \(|a_{ik}|\) und \(|b_{ik}|\) der definiten \textit{Hermite}schen Matrizen \((a_{ik})\) und \((b_{ik})\) und der Determinante \(|a_{ik}b_{ik}|\) bestehen. U. a. wird folgender Satz bewiesen: Sind \((a_{ik})\) und \((b_{ik})\) nicht negative \textit{Hermite}sche Matrizen des Grades \(n\), so ist auch \((a_{ik}b_{ik})\) eine nicht negative \textit{Hermite}sche Matrix, und es gilt \[ |a_{ik}b_{ik}|+|a_{ik}||b_{ik}| \geqq b_{11} \cdots b_{nn} |a_{ik}| + a_{11} \cdots a_{nn}|b_{ik}|. \]
scientific article; zbMATH DE number 2562807