Auf die Riemann-Metrik und den Fern-Parallelismns gegründete einheitliche Feldtheorie.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Auf die Riemann-Metrik und den Fern-Parallelismns gegründete einheitliche Feldtheorie.
zbMATH Open document ID: 56.0734.01
DOI: 10.1007/BF01782370
author: Albert Einstein
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1930-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/159402
review text: Die Entwicklung einer Theorie der Gravitation und Elektrizität auf gemeinsamer (geometrischer) Basis als ``einheitliche'' Feldtheorie befindet sich -von kleineren Varianten abgesehen -- gegenwärtig im dritten Stadium. Nach \textit{Weyl}s Vorsuch vom Jahre 1918 (Einheitliche Feldtheorie im Kontinuum mit nichtintegrabler Vektor- und Streckenübertragung) und \textit{Eddington}s Ansatz vom Jahre 1921 (Einheitliche Feldtheorie im Kontinuum mit affinem Zusammenhang als Primäreigenschaft) begann Verf. seit 1928 den Ausbau einer einheitlichen Feldtheorie im \textit{Riemann}schen Kontinuum mit Fernparallelismus (vgl. F. d. M. 54 (1928), 942-943; 55\(_{\text{I}}\) (1929), 497-498). Die vorliegende Arbeit verfolgt den Zweck, eine zusammenfassende Darstellung der Ergebnisse dieser letzten Arbeiten zu geben und behandelt darüber hinaus prinzipielle Fragen und Postulate, welche für die Feldgleichungen der Theorie maßgebend sind. Verf. beginnt mit der Darstellung des algebraischen Kalküls im Kontinuum der einheitlichen Feldtheorie: Jedem seiner Punkte wird in bekannter Weise (vgl. F. d. M. 54, 942 (JFM 54.0942.*)-943) ein lokales (pseudo-)euklidisches Koordinatensystem zugeordnet, dessen Grundvektoren auf ein beliebiges \textit{Gauß}sches Koordinatensystem bezogen die Komponenten \(h_s^\nu\) des ``Fundamentaltensors'' liefern (\(\nu\)-te \textit{Gauß}sche Komponente des \(s\)-ten Grundvektors im \(n\)-Bein). Vektoren in verschiedenen Punkten des Kontinuums, welche daselbst gleiche Lokalkomponenten haben, heißen ``parallel''. Der Fundamentaltensor \(h_s^{\nu}\) und seine normierten Unterdeterminanten, der Tensor \(h_{s\nu}\), vermitteln den Übergang von lokalen (lateinischen) zu \textit{Gauß}schen (griechischen) Indices. Neben dem Fernparallelismus der Lokalsysteme ist aber vermöge der Beziehungen \(g_{\mu\nu}= h_{s\mu}h_{s\nu}\) in eindeutiger Weise die \textit{Riemann}sche Metrik des Kontinuums aus dem \(n\)-Bein-Feld \(h_s^\nu\) abgeleitet. Beide Eigenschaften, Fernparallelismus…
zbMATH DE Number: 2565562
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2046136882
description: scientific article; zbMATH DE number 2565562