The forms \(ax^2+by^2+cz^2\) which represent all integers.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The forms \(ax^2+by^2+cz^2\) which represent all integers.
zbMATH Open document ID: 55.0097.04
DOI: 10.1090/S0002-9904-1929-04692-5
author: Leonard Eugene Dickson
published in: Bulletin of the American Mathematical Society
publication date: 1929-01-01T00:00:00Z
review text: Verf. beweist folgenden Satz: Eine Form \(f = a x^2 + by^2 + cz^2\) stellt dann und nur dann alle positiven und negativen ganzen Zahlen dar, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: (1) \(a\), \(b\), \(c\) sind von Null verschieden und haben nicht alle das gleiche Vorzeichen; (2) von den Zahlen \(a\), \(b\), \(c\) haben keine zwei einen ungeraden Primfaktor gemeinsam; (3) \(a\), \(b\), \(c\) sind entweder alle ungerade, oder zwei dieser Zahlen sind ungerade, eine ist das Doppelte einer ungeraden Zahl; (4) \(-bc\), \(-ac\), \(-ab\) sind quadratische Reste \(\mod a\) bzw. \(b\), \(c\).
reviewed by: Erika Dr. Pannwitz
zbMATH DE Number: 2569494
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s0002-9904-1929-04692-5
OpenAlex ID: W1993941991
description: scientific article; zbMATH DE number 2569494