A note on Hankel's theorem.
Der \textit{Hankel}sche Satz wird in folgender etwas veränderter Form bewiesen: \(F(R)\) sei eine für \(R \geq 0\) definierte Funktion, die in einem Intervall von beschränkter Schwankung ist, \(r\) ein innerer Punkt des Intervalls. Wenn es eine Zahl \(R_0 > 0\) gibt, so daß \(F(R_0) \sqrt{R_0}\) endlich ist, \(\int\limits_0^{R_0} |F(R)| \sqrt{R} d R\) existiert, und wenn \(F(R) \sqrt{R}\) für \(R > R_0, \, R \to \infty\) monoton gegen Null strebt, so ist für \(\nu > - \frac{1}{2}\) \[ \int\limits_0^{\infty}u \, du \int\limits_0^{\infty} F(R) \, J_{\nu}(uR) \, J_{\nu} (ur) R \, dR = \frac{1}{2} \{F(r+0) + F(r-0) \}. \]
scientific article; zbMATH DE number 2570069