A note on Hankel's theorem.
type: Item
instance of: scholarly article
title: A note on Hankel's theorem.
zbMATH Open document ID: 55.0224.01
author: C. Fox
published in: Proceedings of the London Mathematical Society. Second Series
publication date: 1929-01-01T00:00:00Z
review text: Der \textit{Hankel}sche Satz wird in folgender etwas veränderter Form bewiesen: \(F(R)\) sei eine für \(R \geq 0\) definierte Funktion, die in einem Intervall von beschränkter Schwankung ist, \(r\) ein innerer Punkt des Intervalls. Wenn es eine Zahl \(R_0 > 0\) gibt, so daß \(F(R_0) \sqrt{R_0}\) endlich ist, \(\int\limits_0^{R_0} |F(R)| \sqrt{R} d R\) existiert, und wenn \(F(R) \sqrt{R}\) für \(R > R_0, \, R \to \infty\) monoton gegen Null strebt, so ist für \(\nu > - \frac{1}{2}\) \[ \int\limits_0^{\infty}u \, du \int\limits_0^{\infty} F(R) \, J_{\nu}(uR) \, J_{\nu} (ur) R \, dR = \frac{1}{2} \{F(r+0) + F(r-0) \}. \]
reviewed by: Erika Dr. Pannwitz
zbMATH DE Number: 2570069
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s2-30.1.18
OpenAlex ID: W2037538349
DOI: 10.1112/PLMS/S2-30.1.18
description: scientific article; zbMATH DE number 2570069