On the inversion of some differentiable mappings with singularities between Banach spaces
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the inversion of some differentiable mappings with singularities between Banach spaces
zbMATH Open document ID: 0288.35020
DOI: 10.1007/BF02412022
author: Giovanni Prodi
author: A. Ambrosetti
published in: Annali di Matematica Pura ed Applicata. Serie Quarta
publication date: 1972-01-01T00:00:00Z
review text: Les AA. étendent la méthode de P. Lévy et R. Caccioppoli sur l'inversion d'applications entre espaces de Banach au cas d'applications qui ont des singularités. Les AA. appliquent le résultat abstrait au problème \[ \Delta u+f(u)=g\quad\text{sur } \Omega,\qquad u_{|\Gamma}=0,\tag{*} \] où \(\Omega\) est un ouvert borné de frontière \(\Gamma\) regulière et \(f(p)\) est une fonction qui croit de façon linéaire pout \(p\to\pm\infty\). Les AA. trouvent ainsi des estimations assez exactes sur le nombre des solutions de (*). On peut aussi observer que pour ce problème la méthode de Leray-Schauder ne donne aucun résultat util, étant donné que le degré topologique de l'application est \(0\).
Mathematics Subject Classification ID: 35J60
Mathematics Subject Classification ID: 35J25
Mathematics Subject Classification ID: 58C15
zbMATH DE Number: 3452408
reviewed by: Marco Biroli
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q4753750
cites work: Q5823354
cites work: Q3280274
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02412022
OpenAlex ID: W1981386953
description: scientific article; zbMATH DE number 3452408