Approximation par des nombres algébriques de degré borné et dimension de Hausdorff. (Approximation by algebraic numbers of bounded degree and the Hausdorff dimension)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Approximation par des nombres algébriques de degré borné et dimension de Hausdorff. (Approximation by algebraic numbers of bounded degree and the Hausdorff dimension)
zbMATH Open document ID: 1038.11049
author: Yann Bugeaud
published in: Journal of Number Theory
publication date: 2003-03-23T00:00:00Z
review text: Les célèbres travaux de A. Ya. Khintchine montrent que les ensembles de nombres réels très bien approachables par les nombres rationnels sont de mesure de Lebesgue nulle. V. Jarník et A. S. Besicovitch ont calculé la dimension de Hausdorff de ces ensembles. L'auteur obtient des résultats du même type (calcul de mesures de Hausdorff généralisées) pour les ensembles de nombres réels très bien approchables par les nombres algébriques de degré \(n\) fixé. Ses résultats complètent et améliorent les travaux antérieurs de \textit{A. Baker} et \textit{W. M. Schmidt} [Proc. Lond. Math. Soc. (3) 21, 1--11 (1970; Zbl 0206.05801)] et \textit{V. Beresnevich} [Acta Arith. 90, 97--112 (1999; Zbl 0937.11027)].
Mathematics Subject Classification ID: 11K55
Mathematics Subject Classification ID: 11K60
Mathematics Subject Classification ID: 11J68
zbMATH DE Number: 1886714
zbMATH Keywords: Diophantine approximation
zbMATH Keywords: Hausdorff measure
reviewed by: François Gramain
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: jnth.2002.2778
OpenAlex ID: W2061409227
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DOI: 10.1006/JNTH.2002.2778
description: scientific article; zbMATH DE number 1886714