Upper and lower bounds for finite \(B_h[g]\) sequences.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Upper and lower bounds for finite \(B_h[g]\) sequences.
zbMATH Open document ID: 1041.11015
author: Javier Cilleruelo
author: Imre Z. Ruzsa
author: Carlos Alberto Trujillo
published in: Journal of Number Theory
publication date: 2003-04-02T00:00:00Z
review text: Seien \(g\) und \(2\leq h\in \mathbb{N}\). Eine Menge \(A\subseteq \mathbb{N}\) heißt eine \(B_h[g]\)-Folge, wenn für jedes \(m\in \mathbb{N}\) die Gleichung \[ m= x_1+\cdots+ x_h, \quad x_1\leq\dots\leq x_h, \quad x_i\in A \] höchstens \(g\) verschiedene Lösungen hat. Sei \(F_h(g,N)\) die maximale Größenordnung einer \(B_h[g]\)-Folge, die im Intervall \([1,N]\) enthalten ist. Es wird die Abschätzung \[ F_2(g,N)\leq 1,864 (g,N)^{1/2}+1 \] gezeigt und eine Abschätzung für \(F_h(g,N)\) \((h>2)\) gegeben. Ferner wird eine \(B_h[g]\)-Folge konstruiert, die eine Abschätzung für \(F_2(g,N)\) nach unten liefert.
Mathematics Subject Classification ID: 11B83
zbMATH DE Number: 1891425
reviewed by: Erich Härtter
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: jnth.2001.2767
OpenAlex ID: W2002386582
cites work: On Sidon sequences of even orders
cites work: On a Problem of Sidon in Additive Number Theory, and on some Related Problems
cites work: On finite Sidon sequences
cites work: \(B_ h[g]\)-sequences with large upper density
cites work: The density of \(B_ h[g]\) sequences and the minimum of dense cosine sums
DOI: 10.1006/JNTH.2001.2767
description: scientific article; zbMATH DE number 1891425