Strong Tits alternatives for compact 3-manifolds with boundary
Es gibt verschiedene Eigenschaften, aufgrund derer man eine unendliche Gruppe \(G\) ``groß'' nennt. Eine solche ist, dass \(G\) die freie Gruppe \(F_2\) vom Rang 2 als Untergruppe besitzt. Die vorliegende Arbeit untersucht 3-Mannigfaltigkeitsgruppen auf diese Eigenschaften. Das Haupt\-resultat ist, dass eine für kompakte, orientierbare, irreduzible 3-Mannigfaltigkeit mit nichtleerem Rand \(\pi_1\) entweder virtuell abelsch ist oder eine Untergruppe von endlichem Index enthält, welche \(F_2\) als Quotient zulässt. Wenn die Randkomponenten nicht nur aus Sphären oder projektiven Ebenen bestehen, kann man eine Ab\-schwä\-chung (``Semi-Tits-Alternative'') auch ohne die Forderung der Irreduzibilität beweisen.
scientific article; zbMATH DE number 2093440
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