Variational discretization of elliptic boundary value problems.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Variational discretization of elliptic boundary value problems.
zbMATH Open document ID: 1063.65119
author: Christine Bernardi
author: Francesca Rapetti
author: Yvon Maday
published in: Mathématiques \& Applications (Berlin)
publication date: 2004-09-29T00:00:00Z
review text: Cet ouvrage relatif aux discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques introduit et reprend les méthodes habituelles et classiques des traitements de ces problèmes en vue des résultats numériques via un programme de calculs. Les outils suivants sont abordés. 1. Formulations et discrétisations variationnelles -- Espaces de Sobolev -- Exemples de discrétisa\-tion. 2. Espaces de polynômes et formules de quadratures -- Erreur d'approximation polynômiale -- Erreur d' interpolation -- Discrétisation des équations de Laplace -- Mise en œuvre de la méthode de décomposition des domaines. 3. Méthodes des éléments finis -- Construction des espaces -- Erreur d'approximation. Traitement des équations de Laplace (conditions aux limites de Dirichlet, conditions de Neumann). 4. Couplage des méthodes spectral et éléments finis (estimation d'erreur, algorithme de résolu\-tion). Ce dernier chapitre permet aux auteurs d' aborder les aspects concrets de la discrétisation des équations de milieux poreux via les méthodes spectrales, éléments finis, pour les problèmes du Laplacien, du bilaplacien. La bibliographie est riche et l'index permet les consultations rapides et locales. Bien que les aspects techniques soient traités, les résultats numériques ne viennent pas confirmer les méthodes utilisées.
reviewed by: M. Sibony
Mathematics Subject Classification ID: 65N30
Mathematics Subject Classification ID: 65N35
Mathematics Subject Classification ID: 65N55
Mathematics Subject Classification ID: 65-02
Mathematics Subject Classification ID: 35J05
Mathematics Subject Classification ID: 65N15
Mathematics Subject Classification ID: 35J40
Mathematics Subject Classification ID: 76S05
Mathematics Subject Classification ID: 76M10
zbMATH DE Number: 2104349
zbMATH Keywords: variational method
zbMATH Keywords: Sobolev space
zbMATH Keywords: quadrature formula
zbMATH Keywords: error bounds
zbMATH Keywords: textbook
zbMATH Keywords: Laplace equation
zbMATH Keywords: domain decomposition
zbMATH Keywords: finite element
zbMATH Keywords: spectral method
zbMATH Keywords: algorithm
zbMATH Keywords: porous medium
zbMATH Keywords: biharmonic equation
zbMATH Keywords: numerical examples
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 2104349