On a problem of Moser
type: Item
instance of: scholarly article
title: On a problem of Moser
zbMATH Open document ID: 0846.32010
DOI: 10.1215/S0012-7094-95-07809-0
author: Xiaojun Huang
author: Steven G. Krantz
published in: Duke Mathematical Journal
publication date: 1995-09-17T00:00:00Z
review text: Die Bestimmung sog. Holomorphiehüllen \(H(M)\) zu beliebigen lokal abgeschlossenen Teilmengen \(M \subset \mathbb{C}^n\) -- auch in der lokalen Variante -- ist ein unendliches Programm \((H (M) =\) Durchschnitt aller Steinschen Umgebungen von \(M\) im \(\mathbb{C}^n) \). Nur wenige Spezialfälle sind bekannt. In der vorliegenden Arbeit ist \(M \subset \mathbb{C}^2\) eine reell-analytische Fläche, lokal bei \(0 \in M\) von der Gestalt \(w = h(z) = z \cdot \overline z + \lambda (z^2 + \overline z^2) + p(z) + ik(z)\); \(p,k\) reell und nur mit höheren Termen. Der sog. lokale elliptische Fall \(0 < \lambda < 1/2\) ist bekannt (Moser). In dieser Arbeit wird auch der Fall \(\lambda = 0\) behandelt (mit anderen Methoden). Der Fall \(\lambda = 0\), \(k = 0\) ist ``einfach''. Eine technisch nicht einfache ``Deformation'' führt diesen Fall auf den Allgemeinfall \(k \neq 0\): Die lokale Hülle von \(M\) bei 0 ist eine Levifläche reell analytische Mannigfaltigkeit mit \(M\) dort auf dem Rand.
Mathematics Subject Classification ID: 32D10
Mathematics Subject Classification ID: 32D05
Mathematics Subject Classification ID: 32E10
zbMATH DE Number: 784730
zbMATH Keywords: holomorphic hull
zbMATH Keywords: real-analytic surface
zbMATH Keywords: Levi-flat
zbMATH Keywords: Steinian
reviewed by: Karlheinz Spallek
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 784730