Geometry of Higgs and Toda fields on Riemann surfaces
Für Riemannsche Flächen vom Geschlecht \(> 1\) wird eine Beziehung zwischen Toda-Gleichungen und Higgs-Systemen hergestellt: Jede Lösung von Toda-Gleichungen definiert eine Lösung einer Hitchin-Gleichung eines bestimmten Higgs-Bündels. Eine weitere Querverbindung zwischen beiden wird durch \(W_n\)-Algebren geliefert. Eine sehr interessante Konsequenz ergibt sich durch eine Interpretation des Toda-Zusammenhangs durch Variation von Hodge-Strukturen: Die Riemannsche Fläche läßt sich holomorph in den Quotienten des Griffithschen Periodengebiets nach der Monodromiegruppe einbetten.
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