Fourier coefficients of an orthogonal Eisenstein series
type: Item
instance of: scholarly article
title: Fourier coefficients of an orthogonal Eisenstein series
zbMATH Open document ID: 0865.11037
author: Jerry Shurman
published in: Pacific Journal of Mathematics
publication date: 1997-07-13T00:00:00Z
review text: Die Arbeit behandelt Eisensteinreihen \(E(z,s)\) auf ``Tube-domains'' zu gewissen orthogonalen Gruppen über totalreellen Zahlkörpern \(F\); der Spezialfall \(F=\mathbb{Q}\) ist in einer unveröffentlichten Ph.D.-Thesis von \textit{R. Indik} [Fourier coefficients of nonholomorphic Eisenstein series on a tube domain associated to an orthogonal group, Princeton Univ. (1982)] behandelt, auf die sich der Verf. in vielen Punkten methodisch stützt. -- Insbesondere wird die holomorphe bzw. ``fast holomorphe'' Natur (vgl. etwa \textit{G. Shimura} [Ann. Math., II. Ser. 123, 347-406 (1986; Zbl 0593.10022)]) in Abhängigkeit von dem komplexen Parameter \(s\) studiert und eine ziemlich explizite Auswertung der Fourierkoeffizienten vorgenommen. Hier treten in den archimedischen Faktoren Shimuras konfluente hypergeometrische Funktionen auf, und die nichtarchimedischen Faktoren lassen sich durch Heckesche \(L\)-Reihen ausdrücken. Die Einzelheiten sind technisch sehr aufwendig.
Mathematics Subject Classification ID: 11F37
Mathematics Subject Classification ID: 11F30
zbMATH DE Number: 812634
zbMATH Keywords: Fourier coefficients
zbMATH Keywords: orthogonal Eisenstein series
zbMATH Keywords: orthogonal groups over totally real number fields
zbMATH Keywords: almost holomorphic modular forms
zbMATH Keywords: tube domains
zbMATH Keywords: Shimura's confluent hypergeometric functions
zbMATH Keywords: Hecke \(L\)-series
reviewed by: Jürgen Wolfart
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pjm.1995.168.345
OpenAlex ID: W1541411728
DOI: 10.2140/PJM.1995.168.345
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description: scientific article; zbMATH DE number 812634