Local asymptotic symmetry of singular solutions to nonlinear elliptic equations
type: Item
instance of: scholarly article
title: Local asymptotic symmetry of singular solutions to nonlinear elliptic equations
zbMATH Open document ID: 0849.35009
published in: Inventiones Mathematicae
publication date: 1996-05-08T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/144342
review text: Betrachtet wird die asymptotische Symmetrie von Lösungen des Problems \[ \Delta u+ g(u)= 0\quad \text{in } B_2(0)\backslash \{0\},\quad u> 0,\quad u\in C^2(B_2(0)\backslash \{0\}), \] wobei \(B_2(0)\) die \(n\)-dimensionale Kugel um \(0\) vom Radius 2 bedeutet. \textit{L. A. Caffarelli}, \textit{B. Gidas} and \textit{J. Spruck} haben in [Commun. Pure Appl. Math. 42, No. 3, 271-297 (1989; Zbl 0702.35085)] unter geeigneten Voraussetzungen über \(g\) das Resultat: Für \(x\to 0\) gilt \(u(x)= (1+ o(1)) \overline u(x)\) mit \(\overline u(t)= {1\over \mu(s)} \int_s u(t\omega) d\mu\) erhalten. Verf. erhält das gleiche Resultat under schwächeren Voraussetzungen über \(g\) und dehnt es andererseits auf Funktionen der Form \(g(r, s)\) mit \(r= |x|\) und \(s= u(x)\) aus.
reviewed by: L.Jantscher
Mathematics Subject Classification ID: 35B40
Mathematics Subject Classification ID: 35J60
Mathematics Subject Classification ID: 35B05
zbMATH DE Number: 856586
zbMATH Keywords: asymptotic symmetry
zbMATH Keywords: singular solution
author: Congming Li
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W4236052448
DOI: 10.1007/S002220050023
description: scientific article; zbMATH DE number 856586