On rotationally invariant vector fields in the plane
Es sei \(\omega=A(x,y)dx+ B(x,y)dy\) eine \(l\)-Form in \(\mathbb{R}^2\), wobei \(A\) und \(B\) komplexe Werte annehmen. In dieser Arbeit definiert man die Mizohata-Struktur \((\mathbb{R}^2,\omega)\) endliches Typus, wie auch das erste Integral von \(\omega\) in \(\mathbb{R}^2\). Man beweist den folgenden Satz: Wenn \((\mathbb{R}^2,\omega)\) eine rotations-invariante Struktur endliches Typus darstellt, so besitzt \(\omega\) ein globales erstes Integral, das auf \(\mathbb{R}^2\) definiert ist. Weiterhin werden Klassifikation, Rang und Hypoelliptizität dieser Strukturen untersucht.
scientific article; zbMATH DE number 871040